Solucionar -x*(x-81)=0

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

Resolver para x

$$x=81$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -x por x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Multiplica -81 y -1 para obtener 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y -x+81=0.

$$x=0 x=81$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -x por x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Multiplica -81 y -1 para obtener 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, 81 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-81±81}{-2} dónde ± es más. Suma -81 y 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 por -2.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-81±81}{-2} dónde ± es menos. Resta 81 de -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Divide -162 por -2.

$$x=81$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=81$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -x por x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Multiplica -81 y -1 para obtener 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divide 81 por -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 por -1.

$$x^{2}-81x=0$$

Divida -81, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{81}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{81}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{81}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Factor x^{2}-81x+\frac{6561}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Suma \frac{81}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=81 x=0$$