Solucionar -x^2-3x+28=

$$- x ^ { 2 } - 3 x + 28 =$$

Factorizar

$$\left(4-x\right)\left(x+7\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como -x^{2}+ax+bx+28. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-3 ab=-28=-28$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -28.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

La solución es el par que proporciona suma -3.

$$a=4 b=-7$$

Vuelva a escribir -x^{2}-3x+28 como \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right).

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)$$

Factoriza x en el primero y 7 en el segundo grupo.

$$x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)$$

Simplifica el término común -x+4 con la propiedad distributiva.

$$\left(-x+4\right)\left(x+7\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+28=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 28.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 9 y 112.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 121.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}$$

El opuesto de -3 es 3.

$$x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{3±11}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{3±11}{-2} dónde ± es más. Suma 3 y 11.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Divide 14 por -2.

$$x=-7$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{3±11}{-2} dónde ± es menos. Resta 11 de 3.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Divide -8 por -2.

$$x=4$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -7 por x_{1} y 4 por x_{2}.

$$-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)$$

Calcular

$$\left(4-x\right)\left(x+7\right)$$