Solucionar -x^2+12x-32=-1(x-4)(x-8)

$$- x ^ { 2 } + 12 x - 32 = - 1 ( x - 4 ) ( x - 8 )$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x\in \mathrm{C}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -1 por x-4.

$$-x^{2}+12x-32=\left(-x+4\right)\left(x-8\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -x+4 por x-8 y combinar términos semejantes.

$$-x^{2}+12x-32=-x^{2}+12x-32$$

Agrega x^{2} a ambos lados.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}=12x-32$$

Resta 12x en los dos lados.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}-12x=-32$$

Combina 12x y -12x para obtener 0.

$$-x^{2}-32+x^{2}=-32$$

Agrega 32 a ambos lados.

$$-x^{2}-32+x^{2}+32=0$$

Suma -32 y 32 para obtener 0.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

Combina -x^{2} y x^{2} para obtener 0.

$$0=0$$

Compare 0 y 0.

$$\text{true}$$

Esto es verdadero para cualquier x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Resolver para x

$$x\in \mathrm{R}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -1 por x-4.

$$-x^{2}+12x-32=\left(-x+4\right)\left(x-8\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -x+4 por x-8 y combinar términos semejantes.

$$-x^{2}+12x-32=-x^{2}+12x-32$$

Agrega x^{2} a ambos lados.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}=12x-32$$

Resta 12x en los dos lados.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}-12x=-32$$

Combina 12x y -12x para obtener 0.

$$-x^{2}-32+x^{2}=-32$$

Agrega 32 a ambos lados.

$$-x^{2}-32+x^{2}+32=0$$

Suma -32 y 32 para obtener 0.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

Combina -x^{2} y x^{2} para obtener 0.

$$0=0$$

Compare 0 y 0.

$$\text{true}$$

Esto es verdadero para cualquier x.

$$x\in \mathrm{R}$$