Solucionar -x+2=-1/x

$$- x + 2 = - \frac { 1 } { x }$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{2}+1\approx 2,414213562$$

$$x=1-\sqrt{2}\approx -0,414213562$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$-xx+x\times 2=-1$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$-x^{2}+x\times 2=-1$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$-x^{2}+x\times 2+1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-x^{2}+2x+1=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, 2 por b y 1 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 4 y 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} dónde ± es más. Suma -2 y 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{-2}$$

Divide -2+2\sqrt{2} por -2.

$$x=1-\sqrt{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{2} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{-2}$$

Divide -2-2\sqrt{2} por -2.

$$x=\sqrt{2}+1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=1-\sqrt{2} x=\sqrt{2}+1$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$-xx+x\times 2=-1$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$-x^{2}+x\times 2=-1$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+2x=-1$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{1}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{1}{-1}$$

Divide 2 por -1.

$$x^{2}-2x=-\frac{1}{-1}$$

Divide -1 por -1.

$$x^{2}-2x=1$$

Divida -2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -1. A continuación, agregue el cuadrado de -1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-2x+1=1+1$$

Suma 1 y 1.

$$x^{2}-2x+1=2$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=2$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Simplifica.

$$x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}$$