Solucionar -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Factorizar

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Piense en -b^{2}+5b+24. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como -b^{2}+pb+qb+24. Para buscar p y q, configure un sistema que se va a resolver.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Dado que pq es negativo, p y q tienen los signos opuestos. Como p+q es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

La solución es el par que proporciona suma 5.

$$p=8 q=-3$$

Vuelva a escribir -b^{2}+5b+24 como \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Factoriza -b en el primero y -3 en el segundo grupo.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Simplifica el término común b-8 con la propiedad distributiva.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Calcular

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$