Solucionar -a^2+a+6=

$$- a ^ { 2 } + a + 6 =$$

Factorizar

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como -a^{2}+pa+qa+6. Para buscar p y q, configure un sistema que se va a resolver.

$$p+q=1 pq=-6=-6$$

Dado que pq es negativo, p y q tienen los signos opuestos. Como p+q es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -6.

$$-1,6 -2,3$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

La solución es el par que proporciona suma 1.

$$p=3 q=-2$$

Vuelva a escribir -a^{2}+a+6 como \left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right).

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right)$$

Factoriza -a en el primero y -2 en el segundo grupo.

$$-a\left(a-3\right)-2\left(a-3\right)$$

Simplifica el término común a-3 con la propiedad distributiva.

$$\left(a-3\right)\left(-a-2\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}+a+6=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 6.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 1 y 24.

$$a=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 25.

$$a=\frac{-1±5}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$a=\frac{-1±5}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{-1±5}{-2} dónde ± es más. Suma -1 y 5.

$$a=\frac{4}{-2}$$

Divide 4 por -2.

$$a=-2$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{-1±5}{-2} dónde ± es menos. Resta 5 de -1.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

Divide -6 por -2.

$$a=3$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -2 por x_{1} y 3 por x_{2}.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-3\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a+2\right)\left(a-3\right)$$

Calcular

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$