Solucionar -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

Factorizar

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica -4 por -9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 36 por 68.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

Suma 324 y 2448.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 2772.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 2 por -9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} dónde ± es más. Suma -18 y 6\sqrt{77}.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Divide -18+6\sqrt{77} por -18.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} dónde ± es menos. Resta 6\sqrt{77} de -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Divide -18-6\sqrt{77} por -18.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 1-\frac{\sqrt{77}}{3} por x_{1} y 1+\frac{\sqrt{77}}{3} por x_{2}.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Calcular

$$68+18x-9x^{2}$$