Solucionar -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Factorizar

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Piense en -5x^{2}+13x-6. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como -5x^{2}+ax+bx-6. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

La solución es el par que proporciona suma 13.

$$a=10 b=3$$

Vuelva a escribir -5x^{2}+13x-6 como \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Factoriza 5x en el primero y -3 en el segundo grupo.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Simplifica el término común -x+2 con la propiedad distributiva.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Calcular

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$