Solucionar -5x^2+16x+20

$$- 5 x ^ { 2 } + 16 x + 20$$

Factorizar

$$-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+16x+20=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica -4 por -5.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+20\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 20 por 20.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+400}}{2\left(-5\right)}$$

Suma 256 y 400.

$$x=\frac{-16±\sqrt{656}}{2\left(-5\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 656.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 2 por -5.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} dónde ± es más. Suma -16 y 4\sqrt{41}.

$$x=\frac{4\sqrt{41}-16}{-10}$$

Divide -16+4\sqrt{41} por -10.

$$x=\frac{8-2\sqrt{41}}{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{41} de -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{41}-16}{-10}$$

Divide -16-4\sqrt{41} por -10.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+8}{5}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{8-2\sqrt{41}}{5} por x_{1} y \frac{8+2\sqrt{41}}{5} por x_{2}.

$$-5x^{2}+16x+20=-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

Calcular

$$20+16x-5x^{2}$$