Solucionar -45x^2+27x+36

$$- 45 x ^ { 2 } + 27 x + 36$$

Factorizar

$$-45\left(x-\frac{3-\sqrt{89}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}+3}{10}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-45x^{2}+27x+36=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\left(-45\right)\times 36}}{2\left(-45\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 27.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\left(-45\right)\times 36}}{2\left(-45\right)}$$

Multiplica -4 por -45.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+180\times 36}}{2\left(-45\right)}$$

Multiplica 180 por 36.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+6480}}{2\left(-45\right)}$$

Suma 729 y 6480.

$$x=\frac{-27±\sqrt{7209}}{2\left(-45\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 7209.

$$x=\frac{-27±9\sqrt{89}}{2\left(-45\right)}$$

Multiplica 2 por -45.

$$x=\frac{-27±9\sqrt{89}}{-90}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-27±9\sqrt{89}}{-90} dónde ± es más. Suma -27 y 9\sqrt{89}.

$$x=\frac{9\sqrt{89}-27}{-90}$$

Divide -27+9\sqrt{89} por -90.

$$x=\frac{3-\sqrt{89}}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-27±9\sqrt{89}}{-90} dónde ± es menos. Resta 9\sqrt{89} de -27.

$$x=\frac{-9\sqrt{89}-27}{-90}$$

Divide -27-9\sqrt{89} por -90.

$$x=\frac{\sqrt{89}+3}{10}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{3-\sqrt{89}}{10} por x_{1} y \frac{3+\sqrt{89}}{10} por x_{2}.

$$-45x^{2}+27x+36=-45\left(x-\frac{3-\sqrt{89}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}+3}{10}\right)$$

Calcular

$$36+27x-45x^{2}$$