Solucionar -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Resolver para b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -5 por b y -40 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Desde b=t^{2}, las soluciones se obtienen mediante la evaluación de la b=±\sqrt{t} de t positivos.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$