Solucionar -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

Factorizar

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 16 por 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

Suma 64 y 64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

El opuesto de -8 es 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} dónde ± es más. Suma 8 y 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

Divide 8+8\sqrt{2} por -8.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} dónde ± es menos. Resta 8\sqrt{2} de 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

Divide 8-8\sqrt{2} por -8.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -\left(1+\sqrt{2}\right) por x_{1} y -1+\sqrt{2} por x_{2}.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Calcular

$$4-8x-4x^{2}$$