Solucionar -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

Factorizar

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 16 por -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

Suma 256 y -32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} cuando ± es más. Suma -16 y 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Divide -16+4\sqrt{14} por -8.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} cuando ± es menos. Resta 4\sqrt{14} de -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Divide -16-4\sqrt{14} por -8.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 2-\frac{\sqrt{14}}{2} por x_{1} y 2+\frac{\sqrt{14}}{2} por x_{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Calcular

$$-4x^{2}+16x-2$$