Solucionar -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Resolver para x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -5 por -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Convertir 5 a la fracción \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Como \frac{20}{4} y \frac{1}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Resta 1 de 20 para obtener 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Resta 10x en los dos lados.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Combina -4x y -10x para obtener -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Resta \frac{3}{2} en los dos lados.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 2 es 4. Convertir \frac{19}{4} y \frac{3}{2} a fracciones con denominador 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Como \frac{19}{4} y \frac{6}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Resta 6 de 19 para obtener 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Divide los dos lados por -14. Dado que -14 es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Expresa \frac{\frac{13}{4}}{-14} como una única fracción.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Multiplica 4 y -14 para obtener -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

La fracción \frac{13}{-56} se puede reescribir como -\frac{13}{56} extrayendo el signo negativo.

$$x>-\frac{13}{56}$$