Solucionar -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Factorizar

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Piense en -20m^{2}-3m+35. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como -20m^{2}+am+bm+35. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

La solución es el par que proporciona suma -3.

$$a=25 b=-28$$

Vuelva a escribir -20m^{2}-3m+35 como \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Factoriza -5m en el primero y -7 en el segundo grupo.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Simplifica el término común 4m-5 con la propiedad distributiva.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Calcular

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$