Solucionar -2x^2+6x-10=-3x^2

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 10 = - 3 x ^ { 2 }$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7,358898944$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 3x^{2} a ambos lados.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combina -2x^{2} y 3x^{2} para obtener x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 6 por b y -10 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Suma 36 y 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} dónde ± es más. Suma -6 y 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Divide -6+2\sqrt{19} por 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{19} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Divide -6-2\sqrt{19} por 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Pasos para completar el cuadrado

Agrega 3x^{2} a ambos lados.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combina -2x^{2} y 3x^{2} para obtener x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Agrega 10 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$x^{2}+6x=10$$

Divida 6, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 3. A continuación, agregue el cuadrado de 3 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Suma 10 y 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifica.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7,358898944$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 3x^{2} a ambos lados.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combina -2x^{2} y 3x^{2} para obtener x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 6 por b y -10 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Suma 36 y 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} dónde ± es más. Suma -6 y 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Divide -6+2\sqrt{19} por 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{19} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Divide -6-2\sqrt{19} por 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Pasos para completar el cuadrado

Agrega 3x^{2} a ambos lados.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combina -2x^{2} y 3x^{2} para obtener x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Agrega 10 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$x^{2}+6x=10$$

Divida 6, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 3. A continuación, agregue el cuadrado de 3 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Suma 10 y 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifica.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$