Solucionar -2x^2+26x-24

$$- 2 x ^ { 2 } + 26 x - 24$$

Factorizar

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 2.

$$2\left(-x^{2}+13x-12\right)$$

Piense en -x^{2}+13x-12. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como -x^{2}+ax+bx-12. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

La solución es el par que proporciona suma 13.

$$a=12 b=1$$

Vuelva a escribir -x^{2}+13x-12 como \left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right).

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right)$$

Simplifica -x en -x^{2}+12x.

$$-x\left(x-12\right)+x-12$$

Simplifica el término común x-12 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$2\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+26x-24=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por -24.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-192}}{2\left(-2\right)}$$

Suma 676 y -192.

$$x=\frac{-26±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 484.

$$x=\frac{-26±22}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{-26±22}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-26±22}{-4} dónde ± es más. Suma -26 y 22.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Divide -4 por -4.

$$x=1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-26±22}{-4} dónde ± es menos. Resta 22 de -26.

$$x=-\frac{48}{-4}$$

Divide -48 por -4.

$$x=12$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 1 por x_{1} y 12 por x_{2}.

$$-2x^{2}+26x-24=-2\left(x-1\right)\left(x-12\right)$$

Calcular

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$