Solucionar -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Resolver para k

$$k=2$$

$$k=0$$

Pasos para usar factorizar

Agrega k^{2} a ambos lados.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Suma -1 y 1 para obtener 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Simplifica k.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva k=0 y -2+k=0.

$$k=0 k=2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega k^{2} a ambos lados.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Suma -1 y 1 para obtener 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$k^{2}-2k=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -2 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-2\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación k=\frac{2±2}{2} dónde ± es más. Suma 2 y 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Divide 4 por 2.

$$k=2$$

Ahora, resuelva la ecuación k=\frac{2±2}{2} dónde ± es menos. Resta 2 de 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$k=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$k=2 k=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Agrega k^{2} a ambos lados.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Suma -1 y 1 para obtener 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

Divida -2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -1. A continuación, agregue el cuadrado de -1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Factor k^{2}-2k+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$k=2 k=0$$