Solucionar -2=(x-3)(x-1)

$$- 2 = ( x - 3 ) ( x - 1 )$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=2-i$$

$$x=2+i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-3 por x-1 y combinar términos semejantes.

$$-2=x^{2}-4x+3$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}-4x+3=-2$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$x^{2}-4x+3+2=0$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$x^{2}-4x+5=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -4 por b y 5 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5}}{2}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2}$$

Suma 16 y -20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2}$$

El opuesto de -4 es 4.

$$x=\frac{4±2i}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±2i}{2} dónde ± es más. Suma 4 y 2i.

$$x=\frac{4+2i}{2}$$

Divide 4+2i por 2.

$$x=2+i$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±2i}{2} dónde ± es menos. Resta 2i de 4.

$$x=\frac{4-2i}{2}$$

Divide 4-2i por 2.

$$x=2-i$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=2+i x=2-i$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-3 por x-1 y combinar términos semejantes.

$$-2=x^{2}-4x+3$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}-4x+3=-2$$

Resta 3 en los dos lados.

$$x^{2}-4x=-2-3$$

Resta 3 de -2 para obtener -5.

$$x^{2}-4x=-5$$

Divida -4, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -2. A continuación, agregue el cuadrado de -2 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$x^{2}-4x+4=-5+4$$

Suma -5 y 4.

$$x^{2}-4x+4=-1$$

Factor x^{2}-4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

Simplifica.

$$x-2=i x-2=-i$$

Suma 2 a los dos lados de la ecuación.

$$x=2+i x=2-i$$