Solucionar -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Resolver para x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-1\right)\left(x+1\right), el mínimo común denominador de 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2 por x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2x+2 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Multiplica -1 y 3 para obtener -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3 por 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Para calcular el opuesto de -3-3x, calcule el opuesto de cada término.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Suma -1 y 3 para obtener 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Combina x y 3x para obtener 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Resta 4x en los dos lados.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Resta 2 en los dos lados.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Resta 2 de 2 para obtener 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -2 por a, -4 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

El opuesto de -4 es 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±4}{-4} dónde ± es más. Suma 4 y 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Divide 8 por -4.

$$x=-2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±4}{-4} dónde ± es menos. Resta 4 de 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divide 0 por -4.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-2 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-1\right)\left(x+1\right), el mínimo común denominador de 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2 por x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2x+2 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Multiplica -1 y 3 para obtener -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3 por 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Para calcular el opuesto de -3-3x, calcule el opuesto de cada término.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Suma -1 y 3 para obtener 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Combina x y 3x para obtener 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Resta 4x en los dos lados.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Resta 2 en los dos lados.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Resta 2 de 2 para obtener 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Divide los dos lados por -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Al dividir por -2, se deshace la multiplicación por -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Divide -4 por -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 por -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Divida 2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 1. A continuación, agregue el cuadrado de 1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-2$$