Solucionar -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Calcular

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 2 y 4 es 4. Convertir -\frac{1}{2} y \frac{3}{4} a fracciones con denominador 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Como -\frac{2}{4} y \frac{3}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Suma -2 y 3 para obtener 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Convertir -2 a la fracción -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Como -\frac{12}{6} y \frac{5}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Suma -12 y 5 para obtener -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Como \frac{1}{3} y \frac{3}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Resta 3 de 1 para obtener -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

El opuesto de -\frac{2}{3} es \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 3 es 6. Convertir -\frac{7}{6} y \frac{2}{3} a fracciones con denominador 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Como -\frac{7}{6} y \frac{4}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Suma -7 y 4 para obtener -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Reduzca la fracción \frac{-3}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 2 es 4. Convertir \frac{1}{4} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Como \frac{1}{4} y \frac{2}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Resta 2 de 1 para obtener -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12. Convertir -\frac{1}{4} y \frac{1}{6} a fracciones con denominador 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Como -\frac{3}{12} y \frac{2}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Resta 2 de -3 para obtener -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

El opuesto de -\frac{5}{12} es \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Convertir -1 a la fracción -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Como -\frac{12}{12} y \frac{5}{12} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Suma -12 y 5 para obtener -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 12 y 3 es 12. Convertir -\frac{7}{12} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Como -\frac{7}{12} y \frac{4}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Resta 4 de -7 para obtener -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Factorizar

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$