Solucionar -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Calcular

$$-72x^{2}-108x-85$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Para calcular el opuesto de 81x^{2}+108x+36, calcule el opuesto de cada término.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Piense en \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Expande \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Combina -81x^{2} y 9x^{2} para obtener -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Resta 49 de -36 para obtener -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Expandir

$$-72x^{2}-108x-85$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Para calcular el opuesto de 81x^{2}+108x+36, calcule el opuesto de cada término.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Piense en \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Expande \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Combina -81x^{2} y 9x^{2} para obtener -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Resta 49 de -36 para obtener -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$