Solucionar -(sqrt{-1}+sqrt{-2}-sqrt{-3})(sqrt{-1}-sqrt{-2}+sqrt{-3})

$$- ( \sqrt { - 1 } + \sqrt { - 2 } - \sqrt { - 3 } ) ( \sqrt { - 1 } - \sqrt { - 2 } + \sqrt { - 3 } )$$

Calcular (solución compleja)

$$2\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 0,898979486$$

Pasos de la solución

Calcule la raíz cuadrada de -1 y obtenga i.

$$\left(-\left(i+\sqrt{-2}-\sqrt{-3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

Factorice -2=2\left(-1\right). Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\left(-1\right)} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{-1}. Por definición, la raíz cuadrada de -1 es i.

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{-3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

Factorice -3=3\left(-1\right). Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\left(-1\right)} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{-1}. Por definición, la raíz cuadrada de -1 es i.

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{3}i\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

Multiplica -1 y i para obtener -i.

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

Para calcular el opuesto de i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}, calcule el opuesto de cada término.

$$\left(-i-\sqrt{2}i+i\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

Multiplica -1 y i para obtener -i.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

Calcule la raíz cuadrada de -1 y obtenga i.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

Factorice -2=2\left(-1\right). Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\left(-1\right)} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{-1}. Por definición, la raíz cuadrada de -1 es i.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{2}i+\sqrt{-3}\right)$$

Multiplica -1 y i para obtener -i.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{-3}\right)$$

Factorice -3=3\left(-1\right). Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\left(-1\right)} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{-1}. Por definición, la raíz cuadrada de -1 es i.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de -i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3} por cada término de i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i.

$$1-\sqrt{2}-i\sqrt{3}i+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplica -i y i para obtener 1.

$$1-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina -\sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 0.

$$1+\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$1+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Resta 2 de 1 para obtener -1.

$$-1+\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$-1+\sqrt{3}+\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina \sqrt{3} y -\sqrt{3} para obtener 0.

$$-1+\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$-1+\sqrt{6}+\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina \sqrt{6} y \sqrt{6} para obtener 2\sqrt{6}.

$$-1+2\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$-1+2\sqrt{6}-3$$

Resta 3 de -1 para obtener -4.

$$-4+2\sqrt{6}$$

Parte real (solución compleja)

$$2 {(\sqrt{6} - 2)} = 0,898979486$$

Calcular

$$\text{Indeterminate}$$