Solucionar -x^2+2x-1<0

$$- { x }^{ 2 } +2x-1 < 0$$

Resolver para x

$$x\neq 1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplique la desigualdad por -1 para hacer que el coeficiente de la potencia más alta se convierta en -x^{2}+2x-1 positivo. Dado que -1 es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x^{2}-2x+1>0$$

Para resolver la desigualdad, factorice el lado izquierdo. Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -2 por b y 1 por c en la fórmula cuadrática.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Las soluciones son las mismas.

$$x=1$$

Vuelva a escribir la desigualdad con las soluciones obtenidas.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

Suspensiones de desigualdad para x\neq 1.

$$x\neq 1$$