Solucionar -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Factorizar

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 4 y 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} dónde ± es más. Suma -2 y 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Divide -2+2\sqrt{3} por -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{3} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Divide -2-2\sqrt{3} por -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 1-\sqrt{3} por x_{1} y 1+\sqrt{3} por x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Calcular

$$2+2x-x^{2}$$