Solucionar -x^2+16x-51

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

Factorizar

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -51.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 256 y -204.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 52.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} dónde ± es más. Suma -16 y 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Divide -16+2\sqrt{13} por -2.

$$x=8-\sqrt{13}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{13} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Divide -16-2\sqrt{13} por -2.

$$x=\sqrt{13}+8$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 8-\sqrt{13} por x_{1} y 8+\sqrt{13} por x_{2}.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Calcular

$$-x^{2}+16x-51$$