Solucionar -1/x+1*x+1

$$- \frac{ 1 }{ x+1 } \times x+1$$

Calcular

$$\frac{1}{x+1}$$

Solución en pasos breves

Expresa \left(-\frac{1}{x+1}\right)x como una única fracción.

$$\frac{-x}{x+1}+1$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{-x}{x+1}+\frac{x+1}{x+1}$$

Como \frac{-x}{x+1} y \frac{x+1}{x+1} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-x+x+1}{x+1}$$

Combine los términos semejantes en -x+x+1.

$$\frac{1}{x+1}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Pasos con regla de cadena

Expresa \left(-\frac{1}{x+1}\right)x como una única fracción.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x}{x+1}+1)$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x}{x+1}+\frac{x+1}{x+1})$$

Como \frac{-x}{x+1} y \frac{x+1}{x+1} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+x+1}{x+1})$$

Combine los términos semejantes en -x+x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+1})$$

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-2}x^{1-1}$$

Simplifica.

$$-x^{0}\left(x^{1}+1\right)^{-2}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+1\right)^{-2}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+1\right)^{-2}$$