Solucionar -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Calcular

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Pasos de la solución

Calcula -\frac{3}{5} a la potencia de 2 y obtiene \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de 4 y obtiene \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplica \frac{1}{16} y -32 para obtener \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Divide -32 entre 16 para obtener -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Convertir 2 a la fracción \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Como \frac{9}{25} y \frac{50}{25} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Suma 9 y 50 para obtener 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplica \frac{5}{2} por \frac{59}{25} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Reduzca la fracción \frac{295}{50} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplica 2 y 5 para obtener 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Suma 10 y 4 para obtener 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Divide \frac{59}{10} por -\frac{14}{5} al multiplicar \frac{59}{10} por el recíproco de -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Multiplica \frac{59}{10} por -\frac{5}{14} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Reduzca la fracción \frac{-295}{140} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 28 es 28. Convertir -\frac{5}{4} y \frac{59}{28} a fracciones con denominador 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Como -\frac{35}{28} y \frac{59}{28} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Resta 59 de -35 para obtener -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Reduzca la fracción \frac{-94}{28} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Factorizar

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$