Solucionar -2(x-3)/9+7/18-x-2/6=x-x-2/3-frac{3(x+1)}{2}

$$- \frac { 2 ( x - 3 ) } { 9 } + \frac { 7 } { 18 } - \frac { x - 2 } { 6 } = x - \frac { x - 2 } { 3 } - \frac { 3 ( x + 1 ) } { 2 }$$

Resolver para x

$$x=-5$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 18, el mínimo común denominador de 9,18,6,3,2.

$$-2\times 2\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Multiplica -2 y 2 para obtener -4.

$$-4\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -4 por x-3.

$$-4x+12+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Suma 12 y 7 para obtener 19.

$$-4x+19-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3 por x-2.

$$-4x+19-3x+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Combina -4x y -3x para obtener -7x.

$$-7x+19+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Suma 19 y 6 para obtener 25.

$$-7x+25=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -6 por x-2.

$$-7x+25=18x-6x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

Combina 18x y -6x para obtener 12x.

$$-7x+25=12x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

Multiplica -9 y 3 para obtener -27.

$$-7x+25=12x+12-27\left(x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -27 por x+1.

$$-7x+25=12x+12-27x-27$$

Combina 12x y -27x para obtener -15x.

$$-7x+25=-15x+12-27$$

Resta 27 de 12 para obtener -15.

$$-7x+25=-15x-15$$

Agrega 15x a ambos lados.

$$-7x+25+15x=-15$$

Combina -7x y 15x para obtener 8x.

$$8x+25=-15$$

Resta 25 en los dos lados.

$$8x=-15-25$$

Resta 25 de -15 para obtener -40.

$$8x=-40$$

Divide los dos lados por 8.

$$x=\frac{-40}{8}$$

Divide -40 entre 8 para obtener -5.

$$x=-5$$