Solucionar -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1,708734123$$

Solución en pasos breves

Expande \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Calcula \frac{3}{2} a la potencia de 2 y obtiene \frac{9}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Multiplica \frac{9}{4} y 3 para obtener \frac{27}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Multiplica -\frac{\sqrt{3}}{4} por \frac{27}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Multiplica \frac{\sqrt{3}}{2} por \frac{3}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Expresa \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} como una única fracción.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 4\times 4 y 4 es 4\times 4. Multiplica \frac{9}{4} por \frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Como \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} y \frac{9\times 4}{4\times 4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Haga las multiplicaciones en -\sqrt{3}\times 27-9\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 2\sqrt{3} por \frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Como \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} y \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Haga las multiplicaciones en -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

Haga las multiplicaciones en -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

Expande 4\times 4.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

Factorizar

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1,708734122634726$$