Solucionar (x-3)(x+1)=x-3

$$(x-3)(x+1)=x-3$$

Resolver para x

$$x=3$$

$$x=0$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-3 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-2x-3=x-3$$

Resta x en los dos lados.

$$x^{2}-2x-3-x=-3$$

Combina -2x y -x para obtener -3x.

$$x^{2}-3x-3=-3$$

Agrega 3 a ambos lados.

$$x^{2}-3x-3+3=0$$

Suma -3 y 3 para obtener 0.

$$x^{2}-3x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -3 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

El opuesto de -3 es 3.

$$x=\frac{3±3}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{3±3}{2} dónde ± es más. Suma 3 y 3.

$$x=\frac{6}{2}$$

Divide 6 por 2.

$$x=3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{3±3}{2} dónde ± es menos. Resta 3 de 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=3 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-3 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-2x-3=x-3$$

Resta x en los dos lados.

$$x^{2}-2x-3-x=-3$$

Combina -2x y -x para obtener -3x.

$$x^{2}-3x-3=-3$$

Agrega 3 a ambos lados.

$$x^{2}-3x=-3+3$$

Suma -3 y 3 para obtener 0.

$$x^{2}-3x=0$$

Divida -3, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{3}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{3}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Suma \frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=3 x=0$$