Solucionar (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Resolver para y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-10 por x-1 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Para calcular el opuesto de x+1, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -x-1 por x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Para calcular el opuesto de -x^{2}+xy-x+y, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Combina -11x y x para obtener -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Resta 2x^{2} en los dos lados.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Agrega 10x a ambos lados.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Resta 10 en los dos lados.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Resta 10 de 6 para obtener -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Combina todos los términos que contienen y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Divide los dos lados por -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Al dividir por -x-1, se deshace la multiplicación por -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Divide -4-2x^{2}+10x por -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$