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Resolver para x
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Gráfico

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x^{2}-x=36
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por x.
x^{2}-x-36=0
Resta 36 en los dos lados.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-36\right)}}{2}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -1 por b y -36 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+144}}{2}
Multiplica -4 por -36.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{145}}{2}
Suma 1 y 144.
x=\frac{1±\sqrt{145}}{2}
El opuesto de -1 es 1.
x=\frac{\sqrt{145}+1}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±\sqrt{145}}{2} dónde ± es más. Suma 1 y \sqrt{145}.
x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±\sqrt{145}}{2} dónde ± es menos. Resta \sqrt{145} de 1.
x=\frac{\sqrt{145}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}
La ecuación ahora está resuelta.
x^{2}-x=36
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por x.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Divida -1, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=36+\frac{1}{4}
Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{145}{4}
Suma 36 y \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{145}{4}
Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{4}}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{145}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{2}
Simplifica.
x=\frac{\sqrt{145}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}
Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.