Solucionar (x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)=

$$(x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)=$$

Calcular

$$x\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Pasos de la solución

Multiplica x-5 y x-5 para obtener \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x-1 por cada término de x^{2}-10x+25.

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Combina -10x^{2} y -x^{2} para obtener -11x^{2}.

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Combina 25x y 10x para obtener 35x.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -4 por x-5.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

Combina 35x y -4x para obtener 31x.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

Suma -25 y 20 para obtener -5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

Para calcular el opuesto de x-5, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

El opuesto de -5 es 5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

Combina 31x y -x para obtener 30x.

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

Suma -5 y 5 para obtener 0.

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

Expandir

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

Pasos de la solución

Multiplica x-5 y x-5 para obtener \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x-1 por cada término de x^{2}-10x+25.

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Combina -10x^{2} y -x^{2} para obtener -11x^{2}.

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Combina 25x y 10x para obtener 35x.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -4 por x-5.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

Combina 35x y -4x para obtener 31x.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

Suma -25 y 20 para obtener -5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

Para calcular el opuesto de x-5, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

El opuesto de -5 es 5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

Combina 31x y -x para obtener 30x.

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

Suma -5 y 5 para obtener 0.

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$