Resolver para x
x=4
x=0
Gráfico
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\left(x-1\right)^{2}=2x+1
Multiplica x-1 y x-1 para obtener \left(x-1\right)^{2}.
x^{2}-2x+1=2x+1
Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.
x^{2}-2x+1-2x=1
Resta 2x en los dos lados.
x^{2}-4x+1=1
Combina -2x y -2x para obtener -4x.
x^{2}-4x+1-1=0
Resta 1 en los dos lados.
x^{2}-4x=0
Resta 1 de 1 para obtener 0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -4 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}
Toma la raíz cuadrada de \left(-4\right)^{2}.
x=\frac{4±4}{2}
El opuesto de -4 es 4.
x=\frac{8}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±4}{2} dónde ± es más. Suma 4 y 4.
x=4
Divide 8 por 2.
x=\frac{0}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±4}{2} dónde ± es menos. Resta 4 de 4.
x=0
Divide 0 por 2.
x=4 x=0
La ecuación ahora está resuelta.
\left(x-1\right)^{2}=2x+1
Multiplica x-1 y x-1 para obtener \left(x-1\right)^{2}.
x^{2}-2x+1=2x+1
Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.
x^{2}-2x+1-2x=1
Resta 2x en los dos lados.
x^{2}-4x+1=1
Combina -2x y -2x para obtener -4x.
x^{2}-4x=1-1
Resta 1 en los dos lados.
x^{2}-4x=0
Resta 1 de 1 para obtener 0.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
Divida -4, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -2. A continuación, agregue el cuadrado de -2 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}-4x+4=4
Obtiene el cuadrado de -2.
\left(x-2\right)^{2}=4
Factor x^{2}-4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x-2=2 x-2=-2
Simplifica.
x=4 x=0
Suma 2 a los dos lados de la ecuación.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}