Solucionar (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Calcular

$$-2$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Piense en \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{4}+1, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Combina x^{4} y -x^{4} para obtener 0.

$$-1-1$$

Resta 1 de -1 para obtener -2.

$$-2$$

Factorizar

$$-2$$