Solucionar (x-1)(x+1)=199-287^2

$$(x-1)(x+1)=199- { 287 }^{ 2 }$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\sqrt{82169}i\approx -0-286,65135618i$$

$$x=\sqrt{82169}i\approx 286,65135618i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Piense en \left(x-1\right)\left(x+1\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$x^{2}-1=199-287^{2}$$

Calcula 287 a la potencia de 2 y obtiene 82369.

$$x^{2}-1=199-82369$$

Resta 82369 de 199 para obtener -82170.

$$x^{2}-1=-82170$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$x^{2}=-82170+1$$

Suma -82170 y 1 para obtener -82169.

$$x^{2}=-82169$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{82169}i x=-\sqrt{82169}i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Piense en \left(x-1\right)\left(x+1\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$x^{2}-1=199-287^{2}$$

Calcula 287 a la potencia de 2 y obtiene 82369.

$$x^{2}-1=199-82369$$

Resta 82369 de 199 para obtener -82170.

$$x^{2}-1=-82170$$

Agrega 82170 a ambos lados.

$$x^{2}-1+82170=0$$

Suma -1 y 82170 para obtener 82169.

$$x^{2}+82169=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y 82169 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 82169}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 82169}}{2}$$

Multiplica -4 por 82169.

$$x=\frac{0±\sqrt{-328676}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de -328676.

$$x=\frac{0±2\sqrt{82169}i}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{82169}i}{2} dónde ± es más.

$$x=\sqrt{82169}i$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{82169}i}{2} dónde ± es menos.

$$x=-\sqrt{82169}i$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{82169}i x=-\sqrt{82169}i$$