Solucionar (x+80)div90%=(x-70)div75%

$$(x+80) \div 90 \% =(x-70) \div 75 \%$$

Resolver para x

$$x=820$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Divide x+80 por \frac{90}{100} al multiplicar x+80 por el recíproco de \frac{90}{100}.

$$\frac{\left(x+80\right)\times 100}{90}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Divide \left(x+80\right)\times 100 entre 90 para obtener \left(x+80\right)\times \frac{10}{9}.

$$\left(x+80\right)\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+80 por \frac{10}{9}.

$$x\times \frac{10}{9}+80\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Expresa 80\times \frac{10}{9} como una única fracción.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{80\times 10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Multiplica 80 y 10 para obtener 800.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Divide x-70 por \frac{75}{100} al multiplicar x-70 por el recíproco de \frac{75}{100}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{\left(x-70\right)\times 100}{75}$$

Divide \left(x-70\right)\times 100 entre 75 para obtener \left(x-70\right)\times \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\left(x-70\right)\times \frac{4}{3}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-70 por \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-70\times \frac{4}{3}$$

Expresa -70\times \frac{4}{3} como una única fracción.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-70\times 4}{3}$$

Multiplica -70 y 4 para obtener -280.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-280}{3}$$

La fracción \frac{-280}{3} se puede reescribir como -\frac{280}{3} extrayendo el signo negativo.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-\frac{280}{3}$$

Resta x\times \frac{4}{3} en los dos lados.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}-x\times \frac{4}{3}=-\frac{280}{3}$$

Combina x\times \frac{10}{9} y -x\times \frac{4}{3} para obtener -\frac{2}{9}x.

$$-\frac{2}{9}x+\frac{800}{9}=-\frac{280}{3}$$

Resta \frac{800}{9} en los dos lados.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{280}{3}-\frac{800}{9}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 9 es 9. Convertir -\frac{280}{3} y \frac{800}{9} a fracciones con denominador 9.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{840}{9}-\frac{800}{9}$$

Como -\frac{840}{9} y \frac{800}{9} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-\frac{2}{9}x=\frac{-840-800}{9}$$

Resta 800 de -840 para obtener -1640.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{1640}{9}$$

Multiplica los dos lados por -\frac{9}{2}, el recíproco de -\frac{2}{9}.

$$x=-\frac{1640}{9}\left(-\frac{9}{2}\right)$$

Multiplica -\frac{1640}{9} por -\frac{9}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x=\frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}.

$$x=\frac{14760}{18}$$

Divide 14760 entre 18 para obtener 820.

$$x=820$$