Solucionar (x+2)(x+1)=58

$$(x+2)(x+1)=58$$

Resolver para x

$$x = \frac{\sqrt{233} - 3}{2} \approx 6,132168761$$

$$x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}\approx -9,132168761$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+3x+2=58$$

Resta 58 en los dos lados.

$$x^{2}+3x+2-58=0$$

Resta 58 de 2 para obtener -56.

$$x^{2}+3x-56=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 3 por b y -56 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-56\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -56.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+224}}{2}$$

Suma 9 y 224.

$$x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2} dónde ± es más. Suma -3 y \sqrt{233}.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2} dónde ± es menos. Resta \sqrt{233} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+3x+2=58$$

Resta 2 en los dos lados.

$$x^{2}+3x=58-2$$

Resta 2 de 58 para obtener 56.

$$x^{2}+3x=56$$

Divida 3, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{3}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=56+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{3}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=56+\frac{9}{4}$$

Suma 56 y \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{233}{4}$$

Factor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{233}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{233}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{233}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{233}}{2}$$

Resta \frac{3}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$