Solucionar (x+1)(x+4)=(2-(x

$$(x+1)(x+4)=(2-(x$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\sqrt{7}-3\approx -0,354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+3\right)\approx -5,645751311$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x+4 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+5x+4=2-x$$

Resta 2 en los dos lados.

$$x^{2}+5x+4-2=-x$$

Resta 2 de 4 para obtener 2.

$$x^{2}+5x+2=-x$$

Agrega x a ambos lados.

$$x^{2}+5x+2+x=0$$

Combina 5x y x para obtener 6x.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 6 por b y 2 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Suma 36 y -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} dónde ± es más. Suma -6 y 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Divide -6+2\sqrt{7} por 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{7} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Divide -6-2\sqrt{7} por 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x+4 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+5x+4=2-x$$

Agrega x a ambos lados.

$$x^{2}+5x+4+x=2$$

Combina 5x y x para obtener 6x.

$$x^{2}+6x+4=2$$

Resta 4 en los dos lados.

$$x^{2}+6x=2-4$$

Resta 4 de 2 para obtener -2.

$$x^{2}+6x=-2$$

Divida 6, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 3. A continuación, agregue el cuadrado de 3 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-2+3^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=-2+9$$

Suma -2 y 9.

$$x^{2}+6x+9=7$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=7$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifica.

$$x+3=\sqrt{7} x+3=-\sqrt{7}$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{7}-3\approx -0,354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-3\approx -5,645751311$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x+4 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+5x+4=2-x$$

Resta 2 en los dos lados.

$$x^{2}+5x+4-2=-x$$

Resta 2 de 4 para obtener 2.

$$x^{2}+5x+2=-x$$

Agrega x a ambos lados.

$$x^{2}+5x+2+x=0$$

Combina 5x y x para obtener 6x.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 6 por b y 2 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Suma 36 y -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} dónde ± es más. Suma -6 y 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Divide -6+2\sqrt{7} por 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{7} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Divide -6-2\sqrt{7} por 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x+4 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+5x+4=2-x$$

Agrega x a ambos lados.

$$x^{2}+5x+4+x=2$$

Combina 5x y x para obtener 6x.

$$x^{2}+6x+4=2$$

Resta 4 en los dos lados.

$$x^{2}+6x=2-4$$

Resta 4 de 2 para obtener -2.

$$x^{2}+6x=-2$$

Divida 6, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 3. A continuación, agregue el cuadrado de 3 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-2+3^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=-2+9$$

Suma -2 y 9.

$$x^{2}+6x+9=7$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=7$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifica.

$$x+3=\sqrt{7} x+3=-\sqrt{7}$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$