Solucionar (x+1)*(x-2)=4

$$(x+1) \times (x-2)=4$$

Resolver para x

$$x=-2$$

$$x=3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x-2 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-x-2=4$$

Resta 4 en los dos lados.

$$x^{2}-x-2-4=0$$

Resta 4 de -2 para obtener -6.

$$x^{2}-x-6=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -1 por b y -6 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

Suma 1 y 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±5}{2} dónde ± es más. Suma 1 y 5.

$$x=\frac{6}{2}$$

Divide 6 por 2.

$$x=3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±5}{2} dónde ± es menos. Resta 5 de 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Divide -4 por 2.

$$x=-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=3 x=-2$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x-2 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-x-2=4$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$x^{2}-x=4+2$$

Suma 4 y 2 para obtener 6.

$$x^{2}-x=6$$

Divida -1, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

Suma 6 y \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=3 x=-2$$