Solucionar (5x^2+3x+6)+(7x^2-2x+3)

$$(5 { x }^{ 2 } +3x+6)+(7 { x }^{ 2 } -2x+3)$$

Calcular

$$12x^{2}+x+9$$

Pasos de la solución

Combina 5x^{2} y 7x^{2} para obtener 12x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

Combina 3x y -2x para obtener x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

Suma 6 y 3 para obtener 9.

$$12x^{2}+x+9$$

Diferenciar w.r.t. x

$$24x+1$$

Pasos con regla derivada de suma

Combina 5x^{2} y 7x^{2} para obtener 12x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

Combina 3x y -2x para obtener x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

Suma 6 y 3 para obtener 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

Multiplica 2 por 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$24x+1$$