Solucionar (4x-x)(7y+4x)-(2y+8x)(2y+5x)

$$(4x-x)(7y+4x)-(2y+8x)(2y+5x)$$

Calcular

$$-28x^{2}-5xy-4y^{2}$$

Pasos de la solución

Combina 4x y -x para obtener 3x.

$$3x\left(7y+4x\right)-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x por 7y+4x.

$$21xy+12x^{2}-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2y+8x por cada término de 2y+5x.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+10yx+16xy+40x^{2}\right)$$

Combina 10yx y 16xy para obtener 26yx.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+26yx+40x^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de 4y^{2}+26yx+40x^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$21xy+12x^{2}-4y^{2}-26yx-40x^{2}$$

Combina 21xy y -26yx para obtener -5xy.

$$-5xy+12x^{2}-4y^{2}-40x^{2}$$

Combina 12x^{2} y -40x^{2} para obtener -28x^{2}.

$$-5xy-28x^{2}-4y^{2}$$

Expandir

$$-28x^{2}-5xy-4y^{2}$$

Pasos de la solución

Combina 4x y -x para obtener 3x.

$$3x\left(7y+4x\right)-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x por 7y+4x.

$$21xy+12x^{2}-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2y+8x por cada término de 2y+5x.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+10yx+16xy+40x^{2}\right)$$

Combina 10yx y 16xy para obtener 26yx.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+26yx+40x^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de 4y^{2}+26yx+40x^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$21xy+12x^{2}-4y^{2}-26yx-40x^{2}$$

Combina 21xy y -26yx para obtener -5xy.

$$-5xy+12x^{2}-4y^{2}-40x^{2}$$

Combina 12x^{2} y -40x^{2} para obtener -28x^{2}.

$$-5xy-28x^{2}-4y^{2}$$