Solucionar (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$(4x+1)(2x-2) > 8x(x+5)$$

Resolver para x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x+1 por 2x-2 y combinar términos semejantes.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 8x por x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Resta 8x^{2} en los dos lados.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Combina 8x^{2} y -8x^{2} para obtener 0.

$$-6x-2>40x$$

Resta 40x en los dos lados.

$$-6x-2-40x>0$$

Combina -6x y -40x para obtener -46x.

$$-46x-2>0$$

Agrega 2 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$-46x>2$$

Divide los dos lados por -46. Dado que -46 es <0, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{-46} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$