Solucionar (2x-3)(2x+3)-4x(x+1)=2(x+3)+3

$$(2x-3)(2x+3)-4x(x+1)=2(x+3)+3$$

Resolver para x

$$x=-3$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Piense en \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x+3.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2x+6+3$$

Suma 6 y 3 para obtener 9.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2x+9$$

Resta 2x en los dos lados.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)-2x=9$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -4x por x+1.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-4x-2x=9$$

Combina 4x^{2} y -4x^{2} para obtener 0.

$$-9-4x-2x=9$$

Combina -4x y -2x para obtener -6x.

$$-9-6x=9$$

Agrega 9 a ambos lados.

$$-6x=9+9$$

Suma 9 y 9 para obtener 18.

$$-6x=18$$

Divide los dos lados por -6.

$$x=\frac{18}{-6}$$

Divide 18 entre -6 para obtener -3.

$$x=-3$$