Solucionar (2x-3)*(x+1)=3

$$(2x-3) \times (x+1)=3$$

Resolver para x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$x=2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x-3 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$2x^{2}-x-3=3$$

Resta 3 en los dos lados.

$$2x^{2}-x-3-3=0$$

Resta 3 de -3 para obtener -6.

$$2x^{2}-x-6=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, -1 por b y -6 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

Suma 1 y 48.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 49.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 2}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$x=\frac{1±7}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{1±7}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±7}{4} dónde ± es más. Suma 1 y 7.

$$x=\frac{8}{4}$$

Divide 8 por 4.

$$x=2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±7}{4} dónde ± es menos. Resta 7 de 1.

$$x=-\frac{6}{4}$$

Reduzca la fracción \frac{-6}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x-3 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$2x^{2}-x-3=3$$

Agrega 3 a ambos lados.

$$2x^{2}-x=3+3$$

Suma 3 y 3 para obtener 6.

$$2x^{2}-x=6$$

Divide los dos lados por 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{6}{2}$$

Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{2}$$

Divide 6 por 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=3$$

Divida -\frac{1}{2}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1}{4}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{4} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{4}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

Suma 3 y \frac{1}{16}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

Factor x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Suma \frac{1}{4} a los dos lados de la ecuación.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$