Solucionar (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

Calcular

$$2$$

Pasos de la solución

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplica 4 y 5 para obtener 20.

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$20-9\times 2$$

Multiplica 9 y 2 para obtener 18.

$$20-18$$

Resta 18 de 20 para obtener 2.

$$2$$

Factorizar

$$2$$