Solucionar (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Calcular

$$-33$$

Pasos de la solución

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Expande \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplica 4 y 3 para obtener 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Expande \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$12-9\times 5$$

Multiplica 9 y 5 para obtener 45.

$$12-45$$

Resta 45 de 12 para obtener -33.

$$-33$$

Factorizar

$$-33$$