Solucionar (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Diferenciar w.r.t. x

$$45x^{2}+4x+2$$

Pasos con regla derivada de suma

Combina 8x y -6x para obtener 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Multiplica 3 por 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Resta 1 de 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Resta 1 de 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Multiplica 1 por 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Calcular

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Pasos de la solución

Combina 8x y -6x para obtener 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$