Solucionar ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Calcular

$$\text{Indeterminate}$$

Pasos de la solución

Suma -11 y 1 para obtener -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Resta 11 de 8 para obtener -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Racionaliza el denominador de \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Piense en \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Obtiene el cuadrado de \sqrt{-3}. Obtiene el cuadrado de 3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Resta 9 de -3 para obtener -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Divide -10\left(\sqrt{-3}+3\right) entre -12 para obtener \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{5}{6} por \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Expresa \frac{5}{6}\times 3 como una única fracción.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Multiplica 5 y 3 para obtener 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{15}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$